已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（2，﹣2），B（6，﹣2），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位的速度移动，...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省潮州市潮安区2017年中考数学二模试卷

已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（2，﹣2），B（6，﹣2），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜4）．△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．

（1）、求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；

（2）、若将△OPQ沿着直线PQ翻折得到△O′PQ，则当t=时，点O′恰好在抛物线上．

（3）、在（2）的条件下，记△O′PQ与四边形OABC重叠的面积为S，求S与t的函数关系式，并注明自变量的取值范围．

举一反三

如图，抛物线与x轴交于点A（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（﹣ $\text{[math]}$ ），求△ABN的面积s与t的函数解析式；

（3）若0＜t＜2且t≠0时，△OPN∽△COB，求点N的坐标．

如图，二次函数y=a（x²﹣2mx﹣3m²）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．

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