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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西柳州市柳江区2016-2017学年中考抽测数学考试试卷（5月份）

已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（3，0）、B（4，1）两点，且与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、

如图（1），设抛物线与x轴的另一个交点为D，在抛物线的对称轴上找一点H，使△CDH的周长最小，求出H点的坐标并求出最小周长值．

（3）、

如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合），经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求面积的最小值及E点坐标．

举一反三

如图，Rt△ABE中，AB⊥AE以AB为直径作⊙O，交BE于C，弦CD⊥AB，F为AE上一点，连FC，则FC=FE

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x²﹣4x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点．

如图所示，⊙O中，弦AC、BD交于E， $\text{[math]}$ ．

如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）

已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以绕点 $\text{[math]}$ 自由转动．

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