如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省兰州市西固区兰化二中2017年中考数学模拟试卷

（1）、求抛物线的解析式和对称轴；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（）

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