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非凡数学作业本浙教七上 第四章 代数式 第15节 用整式解决问题
定义:对任意一个两位数a,如果a 满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“相异数”,将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为 f(a).例如:
对调个位数字与十位数字得到新的两位数21,新两位数与原两位数的和为21+12=33,和与11的商为33÷11=3,所以f(12)=3.根据以上定义,回答下列问题:
(1)、
下列两位数:30,41,33中, “相异数”为
;
(2)、
如果“相异数” b 满足f(b)=3,求b 的值;
(3)、
如果m,n都是“相异数”,且m--n=98-2(n-1),请判断.
的值是否为常数,并说明理由.
举一反三
先化简,再求值:(x+1)
2
+x(x﹣2),其中x=
下列各式:①(﹣
)
﹣
2
=9;②(﹣2)
0
=1;③(a+b)
2
=a
2
+b
2
;④(﹣3ab
3
)
2
=9a
2
b
6
;⑤3x
2
﹣4x=﹣x,其中计算正确的有( )个.
计算:
如图, 将两张边长分别为 5 和 4 的正方形纸片分别按图 1 和图 2 两种方式放置在长方形内 (图 1 和图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠),未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示. 若长方形中边
的长度分别为
. 设图 1 中阴影部分面积为
, 图 2 中阴影部分面积为
, 当
时,
的值为{#blank#}1{#/blank#}
有若干个大小、形状完全相同的小长方形,现将其中4个如图1摆放,构造出一个正方形,其中阴影部分面积为35;将其中5个如图2摆放,构造出一个长方形,其中阴影部分面积为102(各个小长方形之间不重叠、不留空),则每个小长方形的面积为( )
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