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题型：综合题题类：难易度：困难

非凡数学作业本浙教七上第四章代数式第15节用整式解决问题

定义：对任意一个两位数a，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为 f（a）.例如： $\text{[math]}$ 对调个位数字与十位数字得到新的两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以f（12）=3.根据以上定义，回答下列问题：

（1）、下列两位数：30，41，33中， “相异数”为；

（2）、如果“相异数” b 满足f（b）=3，求b 的值；

（3）、如果m，n都是“相异数”，且m--n=98-2（n-1），请判断. $\text{[math]}$ 的值是否为常数，并说明理由.

举一反三

若xy= $\text{[math]}$ ， x﹣y= $\text{[math]}$ ﹣3，则（x+1）（y﹣1）={#blank#}1{#/blank#}

某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（　　）

用简便方法计算：

先化简，再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．

在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果。”

操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；

第二步：把第一步得到的数乘以25；

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数。

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