- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

非凡数学作业本浙教七上第四章代数式第14节绝对值的几何意义

求满足条件|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的个数.

举一反三

先化简，再求值.3（x²﹣2xy）﹣[3x²+2（﹣2xy+y²+3）﹣4y²]，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

例：当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，故此时a的绝对值是它本身；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，故此时a的绝对值是0；当 $\text{[math]}$ 时，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，故此时a的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即 $\text{[math]}$

这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．请仿照图例中的分类讨论，解决下面的问题：

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

已知a<0，试着用不等式的基本性质2和3分别比较3a与2a的大小.

解法一(利用基本性质2)

解法二(利用基本性质3)

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