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题型：综合题题类：难易度：困难

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 17 几何大综合

我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上的点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点． $\text{[math]}$ 是圆上两点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合，且在直径 $\text{[math]}$ 的同侧)，分别作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 1，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、如图 2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图 3 ，当 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5 $\text{[math]}$ ，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，垂足为E，点D在CA的延长线上，若∠DAB+

∠AOB=60°

如图，∠DBC=90°，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

【问题情境】

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围.

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE.请根据小明的方法思考：

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

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