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题型：解答题题类：难易度：普通

【优+攻略】培优讲义本专题提优讲义十三利用角平分线解决有关问题

已知∠AOB 与∠COD 有公共顶点O，∠AOB=α，∠COD=β.

（1）、如图①，点A，O，C在一条直线上，若α=60°，β=30°，OM 为∠AOD 的平分线，ON 为∠COB 的平分线，求∠MON 的度数.

（2）、若α=2β，∠AOB，∠COD 绕点O 旋转到如图②所示的位置，OE 为∠BOD 的平分线，用等式表示∠AOD 与∠COE 之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC={#blank#}1{#/blank#}度．

将一长方形纸片，按图中的方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后点E′刚好落在A′B上，则∠CBD的度数为（）

用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（）

如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， OE平分 $\text{[math]}$ ， OF平分 $\text{[math]}$ ．（本题中的角均为大于 $\text{[math]}$ 且小于或等于 $\text{[math]}$ 的角）．

如图，规定：在网格中每个小格的边长为1个单位长度．作三角形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，旋转后对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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