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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省阳江市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， OE平分 $\text{[math]}$ ， OF平分 $\text{[math]}$ ．（本题中的角均为大于 $\text{[math]}$ 且小于或等于 $\text{[math]}$ 的角）．

（1）、如图1，当OB ， OC重合时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2当 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针转 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是定值，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不是，请说明理由．

（3）、当 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图所示，如果∠AOD＞∠BOC，那么下列说法正确的是（　　）

若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点D在直线AD上，∠BOF=∠COD=90°，OE平分∠DOF

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l经过点C且与边 $\text{[math]}$ 相交．动点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，设运动时间为t秒，则当t＝{#blank#}1{#/blank#}秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

根据题意，补全解题过程：

如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴______ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______，

∵ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______，

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______＝______．

【阅读理解】在学习《角的比较与运算》内容时，教材设置这样的一个探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角．

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