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题型：解答题题类：难易度：普通

【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册5.5一元一次方程的应用(二)

如图，周长为68cm的长方形 ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，则长方形ABCD的面积为多少?

举一反三

如图，三个全等的小矩形沿“橫﹣竖﹣橫”排列在一个大矩形中，若这个大矩形的周长为2016cm，则一个小矩形的周长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

问题提出：

某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：如图1，O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______（用含有 $\text{[math]}$ 的式表示）．

拓展应用：

如图2，若 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ ，其他条件不

①请用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，钢球从斜面A顶端M由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加 $\text{[math]}$ ．

图1为一张正面白色、反面灰色的长方形纸片，现沿虚线剪下分成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图2。若图2中白色与灰色区域的面积比为3：1，图2 纸片的面积为36，求图1纸片的面积。

将一副三角尺如图①摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点C以 $\text{[math]}$ /秒的速度逆时针方向旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒．

现有一个长、宽、高分别为20cm，12cm，20cm的长方体容器，其内装有18 cm高的水，和一个高为32 cm、底面积为 48 cm²的空的圆柱形水杯.把长方体容器内的水倒入圆柱形水杯内，当圆柱形水杯内水的高度为{#blank#}1{#/blank#} cm时，与倒出水后的长方体容器内水的高度一样高.

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