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题型：综合题题类：难易度：普通

重庆市复旦中学教育集团2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，钢球从斜面A顶端M由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加 $\text{[math]}$ ．

（1）、设 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是滚动时间t（单位：s）时的速度，t和 $\text{[math]}$ 数量关系见下表：

t（秒）	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$ （米/秒）	0	2	a	b	…

由题意可知： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

（2）、若斜面A的坡面 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，此钢球由静止开始从顶端M滚到底端N，

①求钢球在此运动中滚动的时间；

②当此钢球滚动到N处时，由于惯性作用，又沿斜面B向上滚动，速度每秒减少 $\text{[math]}$ ．若斜面B的坡面足够长，此钢球最多离N处多远就会返回往下滚？（友情提示：路程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是开始时速度， $\text{[math]}$ 是t秒时的速度）

举一反三

已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，则需直径为4厘米的圆钢柱长（）

如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，

求∠BOC的度数是多少？

已知点 $\text{[math]}$ 是数轴的原点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以1个单位/秒速度向左运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间为“变速区”，规则为从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为{#blank#}1{#/blank#}秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到点 $\text{[math]}$ 的距离相等．

若 $\text{[math]}$ 的补角是的 $\text{[math]}$ 的2倍，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

【材料阅读】

角是一种基本的几何图形，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，钟面上的时针与分针给我们以角的形象，如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．

因为时针绕钟面转一圈（360°）需要12小时，所以时针每小时转过30°．

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