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题型：解答题题类：难易度：困难

【全效学习】期末复习导与练浙教版数学七（上）专题3 代数式

现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片（如图1），分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.还有一个长为a、宽为b的长方形.

（1）、如图2，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a=4.5，b=4时阴影部分的面积.

（2）、将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图3的方式放置在长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a=4.5，b=4时阴影部分的面积.

（3）、将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图4的方式放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差.

举一反三

已知两个长方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按．如图放置， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的面积， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的面积．

如图所示，图中阴影部分的面积为（）

如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示）

（2）若2a＋b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积．

下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

现有a根长度相同的火柴棒，按图（1）可摆成m个正方形，按图（2）可摆成 $\text{[math]}$ 个正方形．

（1）用含n的代数式表示m；

（2）当这a根火柴棒还能摆成如图（3）所示的形状时，求a的最小值．

【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合。研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点 A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段 AB 的中点表示的数为 $\text{[math]}$

【知识应用】

如图，在数轴上，点A 表示的数为5，点B 表示的数为3，点C表示的数为-2，点P 从点C出发，以每秒2个单位沿数轴向右匀速运动。设运动时间为ts（t>0）。

根据以上信息，回答下列问题：

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