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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省衡水市景县第二中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示）

（2）若2a＋b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积．

举一反三

一个边长分为 a 和两个边长分为 b的正方形如图放置（图 1），其未叠合部分（阴影）面积为 S₁；若再在图 1 中大正方形的右下角摆放一个边长为 b的小正方形（如图 2），部分（阴影）面积为 S₂ ．若 a＋b＝8，ab＝10，则 S₁＋6S₂的值为{#blank#}1{#/blank#} ．当 S₁＋6S₂＝40 时，则图 3 中阴影部分的面积 S₃的值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，将面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形和面积为 $\text{[math]}$ 的大正方形放在同一水平面上（ $\text{[math]}$ ）．

若多项式 $\text{[math]}$ 的值为9，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图有一个三角形点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有 $\text{[math]}$ 个点，第二行有 $\text{[math]}$ 个点， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 个点，容易发现， $\text{[math]}$ 是三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数之和 $\text{[math]}$ 当三角点阵中点数之和是 $\text{[math]}$ 时，则三角点阵点的行数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

如图所示，一张边长为20的正方形纸片，减去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字形图案(阴影部分).设减去的长方形长和宽分别为x，y，减去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y.

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