注册

题型：计算题题类：难易度：普通

【全效学习】浙教版数学七（上）B本教材回归专题(二) 有理数的加减运算简便方法归纳

计算： $\text{[math]}$

举一反三

我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=-1（即方程x²=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i ， i²=-1 ， i³=i²·i=-i ， i⁴=(i²)²=(-1)²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ·i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1， i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1.那么i+i²+i³+…i²⁰¹³+i²⁰¹⁴的值为{#blank#}1{#/blank#}.

按一定的规律排列的两行数：

n（n是奇数，且n≥3）3 5 7 9 …

m（m是偶数，且m≥4）4 12 24 40 …

猜想并用关于n的代数式表示m={#blank#}1{#/blank#}．

用火柴棒按如图两种方式搭图形，若搭（x+1）个等边三角形与搭y个正六边形所用的火柴棒根数相同，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

① 1× $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$

② 2× $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$

③ 3× $\text{[math]}$ =3- $\text{[math]}$

……

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

尝试

一列方程如下排列：

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

……

根据观察所得到的规律，请你写出一个解是 $\text{[math]}$ 的方程：{#blank#}1{#/blank#} .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服