- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

非凡数学作业本第六章图形的初步知识第28 节角度动态问题

定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图 1，若∠COD $\text{[math]}$ 则∠COD 是∠AOB 的内半角.

图1 图2 图3 图4

（1）、如图1，∠AOB=70°，∠AOC=25°，∠COD 是∠AOB 的内半角，则∠BOD=；

（2）、如图2，已知∠AOB=60°，将∠AOB 绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(0<α<60°)至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB 是∠AOD 的内半角?

（3）、已知∠AOB=30° ，把一块含有30°角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O以3度/秒的速度按顺时针方向旋转(如图4).问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD 能否构成内半角? 若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由.

举一反三

观察、探究与思考．根据图，求解下列问题：

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE、的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角．

（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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