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题型：解答题题类：难易度：普通

【优+攻略】提分攻略本综合提优五图形的初步知识

如图，在一条笔直的马路边有A，B，C，D四个小区，A，B和C，D之间的距离相等都为100m，B，C之间的距离为a(m)，现某学校计划建一个校车接送停靠点。

（1）、若停靠点建在 A 小区，则四个小区到停靠点的路程总和为m(用含a 的代数式表示)。

（2）、若停靠点建在 B，C小区之间(不含小区B，C)，则四个小区到停靠点的路程总和为m(用含a 的代数式表示)。

（3）、若某学校的学生在A 小区有5人，B小区有7人，C 小区有8人，D 小区有 9人，为使所有学生步行到停靠点的路程和最小，则停靠点应设置在哪个小区? 请说明理由。

举一反三

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b ，则A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．

如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c则下列结论正确的个数是（　　）

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则B为AC的中点；③化简 $\text{[math]}$ ；④若数轴上点M到A，B，C距离之和最小，则点M与点B重合；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点M到A，B，C的距离之和为13，则点M表示的数为5；⑥若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为12134．

数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（）

已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|6+2|与（a-8）²互为相反数，0为原点.

如图，数轴的单位长度为1，若点 A 表示的数是-1，则点 B 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段 $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

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