- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】浙教版数学七年级上册第四章质量评价作业

某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：

月用水量	单价/(元/m³)
不超过12m³的部分	a
超过12m³但不超过20m³的部分	1.5a
超过20m³的部分	2a

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，某用户用了 $\text{[math]}$ 水，求该用户这个月应缴纳的水费。

（2）、设某用户用水量为 $\text{[math]}$ ，求该用户应缴纳的水费。(用含a，n的式子表示)

举一反三

学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．已知要购买足球60个，跳绳x条 $\text{[math]}$ ．

如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例，其算法为：

步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；

步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；

步骤3：计算 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；

步骤4：取大于或等于 $\text{[math]}$ 且为10的整数倍的最小数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；

步骤5：计算 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差就是校验码 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

请解答下列问题：

一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V.当a=60cm，b=40cm时，求这个纸箱的体积.

某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．

根据以下素材，尝试解决问题.

如何购买所需材料?
素材1	如图，一扇窗户的窗框为铝合金材料(宽度忽略不计)，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃(本题中π取3，长度单位为米).
素材2	某公司需要购进10扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：
		铝合金(元/米)	彩色玻璃(元/平方米)	透明玻璃(元/平方米)
	甲厂商	200	80	不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
	乙厂商	220	60	80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金

问题解决
问题1	(1)一扇这样的窗户共需要铝合金米(用含a的代数式表示).
问题2	(2)一扇这样的窗户共需要彩色和透明玻璃平方米(用含a的代数式表示).
问题3	(3)当a=1时，请通过计算说明该公司在哪个厂商处购买窗户划算.

根据背景素材，解决实际问题.

如何借助木杆测物体质量：

素材1 用一根质地均匀的木杆和一些等质量的铁块做如下实验：如图，取一根质地均匀长度为120cm的木杆，以木杆的中点为支点，在木杆右端点悬挂一个重物.当左边悬挂1个铁块时，可找到一个悬挂点使木杆左右保持平衡，当左边铁块的个数n 发生变化时，可通过调整左边悬挂点到支点的距离(设距离为x(cm))，使木杆保持平衡.

素材2 下表中有5次实验记录，均是木杆在平衡状态下n与x的值：

n(单位：个)	1	2	3	4	5
x(单位：cm)	60	30	20	16	12

素材3 已知每个铁块的质量为30g，甲、乙两同学分别拿质量为m₁ ， m₂的物体进行称重.木杆右端的重物保持不动，甲同学将物体挂在支点左边x=a(cm)处，左右保持平衡；乙同学将物体挂在支点左边x=2a(cm)处，左右保持平衡；如果将两个物体同时挂在支点左边某一处，左右保持平衡时，测得x=20(cm).

问题解决：

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