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题型：填空题题类：难易度：普通

【优+攻略】浙教版数学七（上）竞优检测卷第三章

对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数。如 $\text{[math]}$ 现对72进行如下操作： $\text{[math]}$ 这样对72只需进行3次操作后变为1。类似地，对81只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是。

举一反三

我们发现： $\text{[math]}$ ， …… $\text{[math]}$ ，一般地，对于正整数a，b，如果满足 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为一组完美方根数对.如上面（3，6）是一组完美方根数对，则下面4个结论：①（4，12）是完美方根数对；②（9.91）是完美方根数对；若（a，380）是完美方根数对，则a=20；④若（x，y）是完美方根数对，则点P（x，y）在抛物线y=x²-x上，其中正确的结论有（）

【综合与实践】如图，把两个面积均为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．

如图所示，面积为5的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A在数轴上，且点A表示的数为2，若以点A为圆心，正方形的边长为半径画圆弧，交数轴于点E（点E在点A左侧），则点E所表示的数为（）

若 $\text{[math]}$ 是一个整数，则整数x可取得的值共有( )

小明房间的面积为 $\text{[math]}$ 房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，求每块地砖的边长。

图①是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿如图所示的虚线AB，BC将它剪开后，重新拼成一个大正方形ABCD。

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