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题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）第十一讲角与相交线

两个形状、大小完全相同的含有30°和60°的直角三角板如图1放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可绕点P逆时针旋转.

（1）、请直接写出∠DPC的度数.

（2）、如图2，在图1的基础上，三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为每秒5°；同时，三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为每秒1°(当PA转到与PM重合时，两个三角板都停止转动).在旋转过程中，当PC与PB重合时，旋转的时间是多少?

（3）、在(2)的条件下，在PC，PB，PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间.

举一反三

某空调按标价的八折出售，仍可获利20%，若该空调的进价是每台2000元，则空调的标价是{#blank#}1{#/blank#}元．

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．

为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．

如图，一副三角板拼成如图所示图形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

画几个不同的四边形，使每个四边形中都有30°，90°，105°的角. 量一量这些四边形中另一个角的度数，你能发现什么规律?

如图，直线AB，CD相交于点 O，OE平分∠BOC.

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