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题型:实践探究题 题类: 难易度:困难

【精彩三年】浙教版数学七年级上册A本专项评价(六)与角相关的动线问题

 含有45°的直角三角板 ABC和含有30°的直角三角板 BDE 按如图 1 放置,AB 和 BE重合。
(1)、【操作一】三角板 ABC 保持不动,将三角板BDE 绕着点 B 以每秒 15°的速度按逆时针方向旋转.当它完成旋转一周时停止,设旋转的时间为t秒。

①当t=0时,∠CBD=           

②求t为何值时,∠CBD=90°。

(2)、【操作二】如图2,在三角板 BDE 绕着点 B以每秒 15°的速度按逆时针方向旋转的同时,三角板 ABC 也绕着点 B 以每秒5°的速度按逆时针方向旋转,设旋转时间为 t 秒(0<t≤18)。

①求t为何值时,BD与AB 重合。

②试探索:在两个三角板旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得∠ABD 与∠ABE 中的一个角是另一个角的两倍? 若存在,请求出所有满足题意的 t 的值;若不存在,请说明理由。

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