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题型：解答题题类：难易度：普通

【全效学习】浙教版数学七（上）B本 4.2 代数式的值

如图，有一种放铅笔的V形槽，第一层放1支，第二层放2支……依次每层比下面一层多放1支，只要数一数顶层铅笔的支数n，就可用公式算出槽内铅笔的支数.

（1）、你能根据图示推出这个公式吗?

（2）、你还有没有其他方法推出这个公式?

（3）、利用公式分别计算当n=6，n=11时，槽内铅笔的支数.

举一反三

下列图形都是由同样大小的正方形按规律拼成的，其中第①个图形有5个正方形，第②个图形有7个正方形，第③个图形有9个正方形， $\text{[math]}$ ，按此规律排列下去，则第⑧个图形中正方形的个数为（）

如图，已知用若干个完全一样的“ $\text{[math]}$ ”去设计图案，第1个图案中有8个“ $\text{[math]}$ ”第2个图案中有13个“ $\text{[math]}$ ”，第3个图案中有18个“ $\text{[math]}$ ”，…按此规律排列下去，则第8个图案中“ $\text{[math]}$ ”的个数为（）

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第 $\text{[math]}$ 个图案有 $\text{[math]}$ 个三角形，第 $\text{[math]}$ 个图案有 $\text{[math]}$ 个三角形，第 $\text{[math]}$ 个图案有 $\text{[math]}$ 个三角形 $\text{[math]}$ 按此规律摆下去，第 $\text{[math]}$ 个图案有{#blank#}1{#/blank#}个三角形（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

下面是一组有规律的图案：

（1）第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由　　个基础图形组成，…，第10个图案由　　个基础图形组成．

（2）第n个图案由　　个基础图形组成（用含n的代数式表示）．

（3）在上面的图案中，能否找得到一个由2020个基础图形组成的图案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由．

公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，关系接近于b=7a－3.07．

（1）某人脚印长度为24.5 cm，则他的身高约为多少？

（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，甲的身高为1.87 m，乙的身高为1.75 m，现场测量的脚印长度为26 .9 cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？

有些数学问题从正面入手求解比较繁琐，但如果从问题的反面思考，往往能开拓解题思路、简化运算过程．下图是一张 $\text{[math]}$ 方格纸的左上角的部分，用图中的方式从左上角的格子开始涂色，直到不能涂色为止，则在原方格纸上有{#blank#}1{#/blank#}个格子被涂色．

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