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题型：阅读理解题类：难易度：普通

【全效核心素养评估卷】浙教版数学七（上）第一章~第四章

阅读下列材料：

若代数式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求a的值.

解：原式 $\text{[math]}$ ，所以a+3=0，所以a=-3.

根据上述方法，解答下列问题：

（1）、若多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求m的值.

（2）、已知 $\text{[math]}$ 且3A+6B的值与x的取值无关，求y的值.

（3）、有7张如图1所示的小长方形，长为a，宽为b，将其按照如图2所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中有两块未被覆盖的部分(图中阴影部分)，右上角的面积为S₁ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ 当AB 的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求a与b之间的等量关系.

举一反三

下列运算正确的是

已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y={#blank#}1{#/blank#}

综合探究：

整体思想是一种重要的数学思想方法，其思维方式是根据问题的结构特征，把一组数，一个代数式或几个图形视为一个整体，去观察，分析，解决问题的一种方法．这样做，不仅简化解题过程，提高思维能力，还往往可以解决按常方法解决不了的一些问题．

如：代数式 $\text{[math]}$ 的化简问题．若把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，

则： $\text{[math]}$ ．

这就是数学解题中的“整体思想”．

请运用上面的“整体思想”解决下列问题：

如图，两个形状大小相同的长方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

一个长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，若其中一条边的长为 $\text{[math]}$ ，则与它相邻的一条边的长为（）

如下图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放入一个底面为长方形的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若要求出两块阴影部分的周长之和，只需知道（）

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