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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，两个形状大小相同的长方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、试用含a，b的代数式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、请用含a，b的代数式表示图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积和．

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求图中阴影部分的面积．

举一反三

已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=5，BC=12，求CD的长．

化简求值：

（1）已知x=﹣2，y=﹣1，求5xy²﹣{2x²y﹣[3xy²﹣﹙4xy²﹣2x²y）]}的值，

（2）关于x，y的多项式6mx²+4nxy+2x+2xy﹣x²+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．

一个矩形的两边长分别为a，b，其周长为14，面积是12，则ab²+a²b的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

若一个四位自然数 $\text{[math]}$ 的千位数字与个位数字之和恰好是 $\text{[math]}$ 的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数 $\text{[math]}$ 为“好数”．一个“好数” $\text{[math]}$ 的千位数字为 $\text{[math]}$ ，百位数字为 $\text{[math]}$ ，十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ 是4的倍数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值的差为{#blank#}2{#/blank#}．

△ABC中，BC＝6，∠A＝∠B＝60°，那么△ABC的面积是 {#blank#}1{#/blank#}．

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