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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，两个形状大小相同的长方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、试用含a，b的代数式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、请用含a，b的代数式表示图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积和．

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30^o得到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#} 。

先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x²﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ， y=﹣3．

如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，则△AOB的面积为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，已知直线AB与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．点P为直线OA上的动点，点P的横坐标为t，以点P为顶点，作长方形PDEF，满足 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其对角线，一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 的路径行进，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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