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题型：综合题题类：难易度：普通

【全品作业本】浙教版数学七年级上册A本 5.5 第2课时等积变形问题

如图①所示，爱心农场的一个长、宽、高分别为12分米、8分米、20分米的长方体鱼池内装有高度为9分米的水.现需要将一长方体基座（足够高）放置在鱼池内.若基座竖直放置在鱼池底部，如图②所示，则池内水面上升3分米.

（1）、求基座的底面积；

（2）、在放置过程中，先将基座吊起，使得基座的底部与水面平齐，如图③所示，然后将基座以2分米/分的速度下降，设下降的时间为t分，求当t=2时，池内水面上升的高度；

（3）、在（2）的条件下，请直接写出下降过程中，基座的底面把池中水深分成1：2两部分时t的值.

举一反三

将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S₁和S₂ ．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S₁与S₂的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）

在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE。若AE＝x（cm），依题意可得方程（）

如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．

（1）设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与S的大小关系是 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}S（填“>”或“=”或“<”）；

（2）嘉嘉说：“设图1中原大正方体各棱的长度之和为C，图2中几何体各棱的长度之和为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 比C正好多出原大正方体3条棱的长度．”若设原大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为{#blank#}2{#/blank#}时，嘉嘉的说法才正确？

如图，已知点A在数轴上对应的数为x，点B对应的数为y，且点O为数轴上的原点，且 $\text{[math]}$ .

（1）点A对应的数为______；点B对应的数为______；线段 $\text{[math]}$ 的长度为_______；

（2）若数轴上有一点C，且 $\text{[math]}$ ，求点C在数轴上对应的数；

（3）若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从A点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，则当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，x的值为（）

乐乐用一张长为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图1所示，最后折成的纸飞机如图2所示， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则图2中 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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