- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

【全品作业本】浙教版数学七年级上册A本 5.5 第2课时等积变形问题

如图①所示，爱心农场的一个长、宽、高分别为12分米、8分米、20分米的长方体鱼池内装有高度为9分米的水.现需要将一长方体基座（足够高）放置在鱼池内.若基座竖直放置在鱼池底部，如图②所示，则池内水面上升3分米.

（1）、求基座的底面积；

（2）、在放置过程中，先将基座吊起，使得基座的底部与水面平齐，如图③所示，然后将基座以2分米/分的速度下降，设下降的时间为t分，求当t=2时，池内水面上升的高度；

（3）、在（2）的条件下，请直接写出下降过程中，基座的底面把池中水深分成1：2两部分时t的值.

举一反三

某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y＝{#blank#}1{#/blank#}．

一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

如图，点C ， E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB = 6，CD =1．

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

【综合运用】

如图，已知点 C 在线段AB 上，且AC：CB=2：5，AB=28，若D 是线段AC 的中点，求线段 BD的长.

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