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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省杭州市十三中教育集团2024-2025学年第一学期期中检测八年级数学试卷

已知：如图， AC， DB 相交于点O， AB=DC，∠ABO=∠DCO.

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、∠OBC=∠OCB.

举一反三

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．完成下面的说理过程（填空）．

证明 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；

已知，如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E．

求证：AD＝AC．

如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC，则△DOC≌△EOC的依据是（）

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