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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省惠州市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

如图，点 E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．四个结论中成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，求△BCE的面积．

如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．

其中正确的结论有（）

教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.

请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.

定理应用：

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F ．

求证：△ABF≌△EDF；

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