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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市知行学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ( )

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如图①，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ．

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△AED为等腰三角形

③BE＋DC＞DE④BE²＋DC²=DE² ，其中正确的有（）个

已知△ABC的三边长为7，5，3，△DEF的三边长为3x-2，2x-1，3.若这两个三角形全等，则x={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在3×3的网格图中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（）.

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边向右上方构造等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 点的运动过程中， $\text{[math]}$ 长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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