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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省中山市第一中学2024--2025学年八年级上学期数学期中试卷

如图，△ABC，其中AC＞BC．

（1）、尺规作图：作AB的垂直平分线交AC于点P（要求：不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、若AB＝8，△PBC的周长为13，求△ABC的周长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=5．则CE的长为（　　）

如图所示，在△ABC中，直线MN是AC的垂直平分线，若CM=4cm，△ABC的周长是27cm，那么△ABN的周长是（）

在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）

已知：如图1，过等腰直角三角形ABC的直角顶点A作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，CE，其中CE交直线AP于点F．

如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点E、D.

某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。若三所公寓A、B、C的位置如下图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

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