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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山外国语学校（集团）2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、300 D、303

举一反三

阅读理解题：

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为 $\text{[math]}$ ，依次类推，排在第 $\text{[math]}$ 位的数称为第 $\text{[math]}$ 项，记为 $\text{[math]}$ ．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 $\text{[math]}$ 表示（ $\text{[math]}$ ）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ．

则：

观察下面一组式子：（1）1× $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ …

写出这组式子中的第（n）组式子是{#blank#}1{#/blank#}．

若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数是 (　　)

将不大于2019的整数排成一列：2019，2018，2017，…，1，0，-1，-2，-3，…；相邻三个整数的乘积依次排成一列：2019×2018×2017，2018×2017×2016，…，2×1×0，1×0×（-1），0×(-1)×(-2)，(-1)×(-2)×(-3)，…，记这列数的前n个数的和为S_n ，使得S_n取得最大值n的个数为{#blank#}1{#/blank#}.

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，第三次“F运算”的结果是11．若n＝111，则第2019次“F运算”的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

小明同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的情况如下表.他发现从第三个输出项起的每一项都与这一项的前面两个输出项有关.按此规律，从1 开始一直输入到 2022 后，输出项的系数与次数均为奇数的项共有{#blank#}1{#/blank#}个.

输入	1	2	3	4	5	6	7	8	…
输出	a	3b²	4ab²	7ab⁴	11a²b⁶	18a³b¹⁰	29a⁵b¹⁶	47a⁸b²⁶	…

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