题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
广东省深圳市宝安区七校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题
如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，CD的中点，AF与BE相交于点G，求AG的值经过思考，小明同学和小慧同学分别给出如下解题思路：
小明：可以过中点作平行线，过点E作EH//AB交AF于点H，如图2所示，或者过点F作FK∥AD交A8于点K，交BE于点Q，如图3所示.
小慧：还可以延长中点所在的线段，如图4，延长BE交CD的延长线于点P.
老师发现两位同学都利用了转化思想，为了帮助同学们更好地利用转化思想解决问题，老师改变题中的条件，如图5，将图1中的矩形ABCD改成菱形ABCD，其余条件不变，那么的值是否改变?请说明理由.
如图6，已知正方形ABCD中心为点 ， 边长为4，另一边长为
的正方形EFGH的中心与点
重合，连接CE，设CE的中点为
， 将正方形EFGH绕点
旋转，当A，E，F三点恰好在同一直线上时，请直接写出OM的长.
试题篮
