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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市宝安区七校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标， $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求出点 $\text{[math]}$ 坐标；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积一半时；

①点 $\text{[math]}$ 坐标为 ▲ .

②求 $\text{[math]}$ 的大小，要有过程.

举一反三

最小的正整数是{#blank#}1{#/blank#}，最大的负整数是{#blank#}2{#/blank#}，绝对值最小的数是{#blank#}3{#/blank#}．

如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 {#blank#}1{#/blank#}

已知：A(0，1) B(2，0) C(4，3)

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，16），点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF.设运动时间为t秒.

教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

例如．求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是-8．

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