- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市西湖区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，在下面的三组条件中选一组 $\text{[math]}$ 的值，使这个二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点．① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．求二次函数图象的顶点坐标．

举一反三

在直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（2，0），△OBC的面积记为S₁ ，过O、B、C三点的半圆面积记为S₂；过O、B、C三点的抛物线与x轴所围成的图形面积记为S₃ ，则S₁、S₂、S₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．（用“＞”连接）

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3的图象与x轴交A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=3的一个根为x₁=2，且抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a₁（x﹣2）²+2与y=a₂（x﹣2）²﹣3的顶点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E．若点D的坐标为（﹣1，0），则△ADE与△BOC的面积比为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（）

已知函数y=﹣x²+mx+（m+1）（m为常数）

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