- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市淳安县2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题

已知二次函数y＝ax²+bx﹣5a（a，b是实数，a≠0）．

（1）、求证：若该函数图象与x轴一定有两个不同的交点；

（2）、若b＝﹣2a，a＞0，该函数图象经过A（n+1，y₁），B（n﹣1，y₂）两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y₁＜y₂ ，求n的取值范围．

（3）、若该二次函数满足当x≥0时，总有y随x的增大而减小，且过点（2，1），求b²﹣2a的最小值．

举一反三

X	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	1

给出了结论：
（1）二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，y＜0；
（3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是（　　）

已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上．

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