- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市淳安县2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题

已知二次函数y＝ax²+bx﹣5a（a，b是实数，a≠0）．

（1）、求证：若该函数图象与x轴一定有两个不同的交点；

（2）、若b＝﹣2a，a＞0，该函数图象经过A（n+1，y₁），B（n﹣1，y₂）两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y₁＜y₂ ，求n的取值范围．

（3）、若该二次函数满足当x≥0时，总有y随x的增大而减小，且过点（2，1），求b²﹣2a的最小值．

举一反三

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 的实数）； ⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

x	…	-1	0	1	2	3	…
J^'	…	-8	-3	0	1	0	…

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