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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市嵊州市三界片2024-2025学年九年级上学期数学期中测试卷

如图，D ， E分别是☉O的半径OA ， OB上的点，且CD⊥OA ， CE⊥OB ，垂足分别为D ， E ， CD=CE.求证：C是 $\text{[math]}$ 的中点.

举一反三

如图，⊙O中的弦AB=CD，求证：AD=BC.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E．则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径 $\text{[math]}$ 同侧圆上的点，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.

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