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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区部分学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	0	-1.5	-2	0	…

根据表格中的倌息，得到了如下的结论：

①二次函数 $\text{[math]}$ 可改写为 $\text{[math]}$ 的形式；

②二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下；

③关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为0或2；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中所有正确的结论为（填写序号）

举一反三

设点（﹣1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）是抛物线y=﹣x²+a上的三点，则y₁、y₂、y₃的从小到大排列为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线l：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A．

如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h(米)随飞行时间t(秒)变化的规律如下表.

t/秒	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	…
h/米	1.8	7.3	11.8	15.3	17.8	19.3	19.8	19.3	17.8	…

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 形状相同，开口方向不同，其中抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左侧 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点A与 $\text{[math]}$ .

如果点A(－2，y₁)和点B(2，y₂)是抛物线y＝(x＋3)²上的两点，那么 y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂(填“＞”“＝”或“＜”)．

若抛物线y=-x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线y=-x²+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；②若点M（-2，y₁）、点N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁<y₂<y₃；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为y=-（x+1）²+m；④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为3+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 。其中错误的是（）

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