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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市平湖市2020-2021学年第二学期八年级《初中思维拓展》数学期末试题（2021.6）

如图，过原点的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，AC交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为AC的中点，作 $\text{[math]}$ 的平分线AE，过点 $\text{[math]}$ 作AE的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结OF，FD

（1）、求证：AD∥OF：

（2）、若△AFD的面积为3，求k的值；

举一反三

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A(1，-4)，B（5，-4），C（4，-1）

如图，已知▱ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(－2，0)．

如图所示双曲线y= $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别位于第三象限和第二象限，A是y轴上任意一点，B是 $\text{[math]}$ 上的点，C是y= $\text{[math]}$ 上的点，线段BC⊥x轴于D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y= $\text{[math]}$ 在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3，则C点的坐标为(-3， $\text{[math]}$ )；③k=4；④△ABC的面积为定值7.正确的有（）

点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图像上，下列说法中错误的是( )

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，

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