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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市平湖市2020-2021学年第二学期八年级《初中思维拓展》数学期末试题（2021.6）

如图，过原点的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，AC交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为AC的中点，作 $\text{[math]}$ 的平分线AE，过点 $\text{[math]}$ 作AE的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结OF，FD

（1）、求证：AD∥OF：

（2）、若△AFD的面积为3，求k的值；

举一反三

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ，

求：
（1）Rt△ABC的面积；
（2）斜边AB的长．

如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S_△_ABC=12cm² ，求△ABD中AB边上的高．

已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。

在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是56cm² ， AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践：

【问题情景】如题23图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC ， BD相交于点O ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． E为AB上的一动点，连接EO并延长，交CD于点F ．

【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点.

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