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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省温州市十二中、八中等三校2024-2025学年九年级上学期联考期中测试数学试卷

某市女生双手排球垫球考试要求：垫球后，球在运动件离地而的最大高度至少为2m.如图所示，某次模拟测试中，某同学在离地面水許距离1m的 $\text{[math]}$ 处将球垫偏，之后又在A，B两处先后热球，球沿抛物线 $\text{[math]}$ 运动（假设拋物线 $\text{[math]}$ 在同一平面内），最终正好在 $\text{[math]}$ 处垫住.以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，与地面平行的水平直线为 $\text{[math]}$ 轴，1m为单位长度建立直角坐标系，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-2，批物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

（2）、第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由.

（3）、若第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度恰好达到要求，求该女生第三次垫球处 $\text{[math]}$ 离面的高度为多少米?

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+nx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0）．

今年以来，国务院连续发布了《关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见》等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮．某创新公司生产营销A、B两种新产品，根据市场调研，发现如下信息：

信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax²+bx，当x=1时，y=7；当x=2时，y=12．

信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=2x．

根据以上信息，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y＝﹣x²+bx+c经过B、C两点，与x轴交于另一点A．设P（x，y）是在第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作直线k⊥x轴于点M，交直线BC于点N．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

二次函数y＝ax²＋bx＋c，自变量x与函数y的对应值如表：

x	…	－5	－4	－3	－2	－1	0	…
y	…	4	0	－2	－2	0	4	…

下列说法：①抛物线的开口向下；②当x＞－3时，y随x的增大而增大；③二次函数的最小值是－2；④抛物线的对称轴是x＝－2.5.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交坐标轴于点A， $\text{[math]}$ ，点P为x轴上一动点．

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