- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海蛟川书院2024-2025学年七年级上学期期中考试数学卷

数学活动课上，同学们将数轴进行折叠、旋转等几何变换．请阅读下列素材，完成探究任务

【素材1】灵动小组绘制了一条“灵动数轴”（如下图），其中点A表示的数为a ，点B表示的数为b ，点C表示的数为c ．已知a、b、c满足 $\text{[math]}$ ．

【素材2】

通达小组分别以“灵动数轴”中的点A和点B为中心旋转一定角度，形成了如下图所示的“数轴阶梯”，其中点A和点B之间的部分（包括点A和点B）叫做“阶梯坡面”．

（1）、【任务1】在“灵动数轴”中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、【任务2】

折叠“灵动数轴”，使点B与点C重合，求此时与点A重合的点所表示的数．

（3）、【任务3】

点D落在“阶梯坡面”上， $\text{[math]}$ ．现在动点P、Q同时开始运动：点P从点C出发，以3个单位长度/秒的速度向点A运动，过点A后以2个单位长度/秒的速度“上坡”至点B ，再以5个单位长度/秒的速度“下坡”至终点A；点Q从点D出发，以1个单位长度/秒的速度“上坡”至终点B ．当一个点到达终点后，另一个点也立即停止运动．当点P在“阶梯坡面”上运动时，满足 $\text{[math]}$ ，若此时点P的运动时间为t秒，请直接写出t的值．