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题型：填空题题类：难易度：容易

吉林省长春市第八十七中学（1-13班）2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，从A点出发的光线，经C点反射后垂直地射到B点，然后按原路返回A点.若∠AOC＝33°，OC＝1，则光线所走的总路线约为（）

如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得两个角的度数为32°、74°，于是他很快判断这个三角形是（）

如果三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）

（1）操作实践： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请画出一条直线把 $\text{[math]}$ 分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数； $\text{[math]}$ 要求用两种不同的分割方法 $\text{[math]}$

（2）分类探究： $\text{[math]}$ 中，最小内角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出 $\text{[math]}$ 最大内角的所有可能值； $\text{[math]}$ 以下为备用图 $\text{[math]}$

（3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？ $\text{[math]}$ 请你至少写出两种不同情况的条件，无需证明 $\text{[math]}$

下列命题中：其中是假命题的个数共有（）

①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角；

⑤三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ；⑥两个锐角的和是钝角．

将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

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