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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省温州市瓯海区瓯海区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

（1）操作实践： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请画出一条直线把 $\text{[math]}$ 分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数； $\text{[math]}$ 要求用两种不同的分割方法 $\text{[math]}$

（2）分类探究： $\text{[math]}$ 中，最小内角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出 $\text{[math]}$ 最大内角的所有可能值； $\text{[math]}$ 以下为备用图 $\text{[math]}$

（3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？ $\text{[math]}$ 请你至少写出两种不同情况的条件，无需证明 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC．

(1) 若BC = 10 cm，试求△AMN的周长．
(2) 在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度数．
(3) 在 (2) 中，若无AB = AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．

如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度数.

如图，已知△ABC中AB＝AC ，在AC上有一点D ，连接BD ，并延长至点E ，使AE＝AB ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为BC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿AD翻折得到 $\text{[math]}$ ，AE与BC相交于点F ，若AE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

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