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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

甲、乙、丙三名同学阅读同一本书，已知甲读完这本书用了14天，每天读18页，乙读完这本书用了x天，每天读y页，请解答下列问题；

（1）、用x的代数式表示乙每天读的页数为________，这个式子_______整式（填“是”或“不是”）；

（2）、问y与x是成正比例关系还是成反比例关系？请说明理由；

（3）、若丙用甲的速度阅读t天，则丙已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y= $\text{[math]}$ 的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．

如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若点A在y= $\text{[math]}$ 的图象上，则经过点B的反比例函数的解析式是y={#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数的图象经过P（-2·3）．

如图，直线y＝2x+2与y轴交于点A，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2．

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣1，n），B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，点A(a，4)为第一象限内一点，且a＜4.连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA.若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则a的值等于{#blank#}1{#/blank#}.

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