- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙岗区宏扬学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

如图（a）所示，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图（b）所示，动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向运动．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；（均用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（3）、在（2）的条件下，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，探究是否存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的面积；若不存在，请说明理由．

（4）、在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上时，探究是否存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出此时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y₁元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y₂元，若y_1、y₂与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）