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题型:综合题
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难易度:困难
广东省深圳市龙岗区宏扬学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题
如图(a)所示,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别交于
,
两点,直线
经过点
, 并与
轴交于点
.
(1)、
求
,
两点的坐标及
的值;
(2)、
如图(b)所示,动点
从原点
出发,以每秒1个单位长度的速度沿
轴正方向运动.过点
作
轴的垂线,分别交直线
,
于点
,
. 设点
运动的时间为
. 点
的坐标为
,点
的坐标为
;(均用含
的式子表示)
(3)、
在(2)的条件下,当点
在线段
上时,探究是否存在某一时刻,使
?若存在,求出此时
的面积;若不存在,请说明理由.
(4)、
在(2)的条件下,点
是线段
上一点,当点
在射线
上时,探究是否存在某一时刻,使
?若存在,求出此时
的值,并直接写出此时
为等腰三角形时点
的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示:
如图,点A,B分别在一次函数y=x,y=8x的图象上,其横坐标分别为a,b(a>0,b>0).设直线AB的解析式为y=kx+m,若
是整数时,k也是整数,满足条件的k值共有{#blank#}1{#/blank#}个.
已知:在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,点A在x轴的负半轴上,直线
与x轴、y轴分别交于B、C两点,四边形ABCD为菱形.
如图,二次函数y=(x﹣3)
2
+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(1,0)及点B.
若点
P
(﹣1,3)在函数
y
=
kx
的图象上,则
k
的值为( )
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x+3交x轴于点A,交y轴于点B,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,其中顶点 D 恰好落在双曲线
上,现将正方形ABCD沿y轴向下平移a个单位,可以使得顶点 C落在双曲线上,则 a 的值为{#blank#}1{#/blank#}.
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