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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市乐清市山海联盟2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结BF并延长与AE交于点 $\text{[math]}$ ，连结AF，CF

（1）、求证： ∠AFC=∠AFG

（2）、如图 2，当 BG 经过圆心0时，

①求 FG 的长；.

②记△AFG，△BFC的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，﹣3）．

在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC= $\text{[math]}$ ∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（）

如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长．

如图， $\text{[math]}$ 网格中，每个小正方形边长为1．

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