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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省温州市乐清市山海联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.比如：三个内角分别为100°，50°，30°的三角形是“智慧三角形”，如图∠MON=40°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C.

（1）、∠ABO=

（2）、若∠ACB=60°.求证： △AOC为“智慧三角形”

（3）、当△ABC为“智慧三角形”时，请求出∠OAC的度数

举一反三

下列说法中：①两个图形位似也一定相似；②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定；④三角形的外角一定大于它的内角．其中不正确的个数有（）

如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），测得∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=60m，则河宽AB为{#blank#}1{#/blank#} m（结果保留根号）．

如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=72°．

以下命题中正确的是（）

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一条不经过圆心的弦， $\text{[math]}$ ，在劣弧 $\text{[math]}$ 和优弧 $\text{[math]}$ 上分别有点A ， B（不与M ， N重合），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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