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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省衢州实验学校教育集团2024-2025学年九年级（上）期中数学试卷

如图，已知的 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ .请按要求完成下列各题：

（1）、请在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（2）、求出点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长.

举一反三

将边长为2的正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与原图形重合，当α最小时，点A运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

小明要用圆心角为120°，半径是27 cm的扇形纸片(如图)围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为{#blank#}1{#/blank#}cm.(不计接缝部分，材料不剩余)

如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为{#blank#}1{#/blank#}；

如图， $\text{[math]}$ 的外接圆O的半径为3， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

（1）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应线段 $\text{[math]}$ ；

（2）在线段 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留画图过程的痕迹）；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，画点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，并简要说明画法．

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