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题型：填空题题类：难易度：容易

浙江省宁波市第十五中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

如图，在三角形纸片中，∠A=80°，AB=6，AC=8.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（请在横线上填上符合条件的序号）

举一反三

如图，AD∥BC，∠D＝90⁰ ， AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（　　）

下列命题正确的有（　　）个

①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；

②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为75°；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c ，（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1；

⑤若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c ，则此△为等腰直角三角形．

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与A，B重合），射线PM与⊙O交于点N（不与M重合）

如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4m/s的速度移动，如果P，Q分别从AB，BC同时出发，经过几秒△PBQ与△ABC相似？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，按以下步骤作图：

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内部交前面的弧于点 $\text{[math]}$ ；

④作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为 4 ： 21 ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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