- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区红岭教育集团2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：

（1）、画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，点A₁与A、B₁与B对应，并写出点A₁的坐标 ▲ ；

（2）、已知点P是x轴上任意一点，则PB+PC的最小值是．

（3）、△ABC的面积是．

举一反三

如图所示铁路上A、B两站（视为两个点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10km．现要在A．B之间建一个土特产收购站E，当AE=xkm时

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）

用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为{#blank#}1{#/blank#}cm²（精确到1cm²）．

已知点A（2，a）在抛物线y=x²上
在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

阅读材料：

如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p= $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积S= $\text{[math]}$ .这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式。中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题：

如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

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