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题型：填空题题类：难易度：困难

湖南省株洲市景炎学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P，则 $\text{[math]}$ 度．

举一反三

如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP= $\text{[math]}$ AB=1。一束光线从点P发射至BC上P₁点，且∠BPP₁=60 $\text{[math]}$ 。光线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去。当光线第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为（）

如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE.

如图，AB是⊙O的直径，M是OA的中点，弦CD⊥AB于点M，连接AD，点E在BC上，∠CDE＝45°，DE交AB于点F，CD＝6．

（1）求∠OAD的度数；

（2）求DE的长．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点F使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．

（1）求证：DE=EF；

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=3，AE= $\text{[math]}$ ，求BD的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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