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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市天心区明德教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE.

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、延长BD、CE交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，

若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是 {#blank#}1{#/blank#} 度．

若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（　　）

已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x²﹣7x+10=0的两个根，则该三角形的周长是（）

将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于

BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（）

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