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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省温州市第十二中学2024--2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

如图，已知AC⊥BC，AD⊥DB，E为AB 的中点，

（1）、如图1，求证：△ECD 是等腰三角形

（2）、如图2，CD与AB交于点F，若AC=BC，若CE=4，BF=1，求CD的长

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2.

等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝﹣x²+mx+n与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

如图，在△ABC中，∠B=2∠C，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，交AC于点G；再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F。若以点G为圆心，GC长为半径作两段弧，一段弧过点C，而另一段弧恰好经过点D，则此时∠FAC的度数为（）

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿正方形的边顺时针运动一周，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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