试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：容易
浙江省温州市温州外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图已知AB⊥CD ， △ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm. 则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}cm.
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a2+b2=c2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2+b2＞c2 ， 理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2 ， 在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2
∴a2+b2=c2+2ax
∵a＞0，x＞0
∴2ax＞0
∴a2+b2＞c2
∴当△ABC为锐角三角形时，a2+b2＞c2
所以小明的猜想是正确的．
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